Algebra Esempi

$16 x^{2} = - 72 x - 83$

Passaggio 1

Somma $72 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} + 72 x = - 83$

Passaggio 2

Somma $83$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 x^{2} + 72 x + 83 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 16$ , $b = 72$ e $c = 83$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 83)}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $72$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 16 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 16 \cdot 83$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 64 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 64$ per $83$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 5312}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $5312$ da $5184$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 128$ come $- 1 (128)$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (128)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $128$ come $8^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.7.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $8$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 6