Algebra Esempi

$(- 3, - 5)$ $x = - 7$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è orizzontale, usa l'equazione di una parabola rivolta verso sinistra o destra.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $x$ del vertice usando la formula $x = \frac{coordinata x del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $y$ sarà uguale alla coordinata $y$ del fuoco.

$(\frac{- 3 - 7}{2}, - 5)$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $7$ da $- 3$ .

$(\frac{- 10}{2}, - 5)$

Passaggio 2.2.2

Dividi $- 10$ per $2$ .

$(- 5, - 5)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

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Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $x$ del vertice dalla coordinata $x$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = - 3 + 5$

Passaggio 3.2

Somma $- 3$ e $5$ .

$p = 2$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 5)}^{2} = 4 (2) (x + 5)$

Passaggio 5

Semplifica.

${(y + 5)}^{2} = 8 (x + 5)$

Passaggio 6