Algebra Esempi

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ .

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x + 3$

Passaggio 1.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 3 = 2^{0}$ .

$2 x + 3 = 2^{0}$

Passaggio 1.2.3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 x + 3 = 1$

Passaggio 1.2.3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1 - 3$

Passaggio 1.2.3.3.2

Sottrai $3$ da $1$ .

$2 x = - 2$

Passaggio 1.2.3.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.2.3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.2.3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Passaggio 1.2.3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.3.1

Dividi $- 2$ per $2$ .

$x = - 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $\log_{2} (2 (0) + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = \log_{2} (0 + 3)$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, \log_{2} (3))$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, \log_{2} (3))$

Passaggio 4