Algebra Esempi

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Passaggio 1

Scomponi $9$ da $9 x + 18$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $9$ da $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 x - 12$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9 (x + 2)$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $x - 4$ da $3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ per $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

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Passaggio 3.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{2 x}$