Algebra Esempi

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Passaggio 1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

Passaggio 2.3

Moltiplica $9$ per $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b^{2} = 45 - 36$

Passaggio 3.2

Sottrai $36$ da $45$ .

$b^{2} = 9$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$b = \pm \sqrt{9}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$b = \pm 3$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$b = 3$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$b = - 3$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$b = 3, - 3$