Algebra Esempi

$19 w^{2} - 30 w + 8 = - 6 w^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $6 w^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$19 w^{2} - 30 w + 8 + 6 w^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Somma $19 w^{2}$ e $6 w^{2}$ .

$25 w^{2} - 30 w + 8 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 25 \cdot 8 = 200$ e la cui somma è $b = - 30$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 30$ da $- 30 w$ .

$25 w^{2} - 30 w + 8 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 30$ come $- 10$ più $- 20$ .

$25 w^{2} + (- 10 - 20) w + 8 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$25 w^{2} - 10 w - 20 w + 8 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(25 w^{2} - 10 w) - 20 w + 8 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$5 w (5 w - 2) - 4 (5 w - 2) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 w - 2$ .

$(5 w - 2) (5 w - 4) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$5 w - 2 = 0$

$5 w - 4 = 0$

Passaggio 4

Imposta $5 w - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $5 w - 2$ uguale a $0$ .

$5 w - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $5 w - 2 = 0$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 w = 2$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = 2$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 w}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{2}{5}$

Passaggio 5

Imposta $5 w - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $5 w - 4$ uguale a $0$ .

$5 w - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $5 w - 4 = 0$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 w = 4$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 w = 4$ .

$\frac{5 w}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 w}{5} = \frac{4}{5}$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w = \frac{4}{5}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(5 w - 2) (5 w - 4) = 0$ vera.

$w = \frac{2}{5}, \frac{4}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = \frac{2}{5}, \frac{4}{5}$

Forma decimale:

$w = 0.4, 0.8$