Algebra Esempi

$(3 x - 2) (3 x + 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x - 2) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x + 1) - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x + 1)) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(9 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2 \cdot 1) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$(9 x^{2} + 3 x - 6 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2) (x - 1)$

Passaggio 3

Espandi $(9 x^{2} - 3 x - 2) (3 x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$(9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sposta $x$ .

$(9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$(9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$(9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} \cdot 2 - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $2$ per $9$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 x (3 x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x \cdot x - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.1

Sposta $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 3 \cdot 3 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 3 x \cdot 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot 2) (x - 1)$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$(27 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $18 x^{2}$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 4) (x - 1)$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(27 x^{3} + 9 x^{2} - 12 x - 4) (x - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$27 x^{3} x + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$27 (x \cdot x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$27 (x^{1} x^{3}) + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 x^{1 + 3} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.3

Somma $1$ e $3$ .

$27 x^{4} + 27 x^{3} \cdot - 1 + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Sposta $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x \cdot x - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.5.1

Sposta $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 (x \cdot x) - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x - 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.7

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$27 x^{4} - 27 x^{3} + 9 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Passaggio 6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $- 27 x^{3}$ e $9 x^{3}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 9 x^{2} - 12 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $12 x^{2}$ da $- 9 x^{2}$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 12 x - 4 x + 4$

Passaggio 6.2.3

Sottrai $4 x$ da $12 x$ .

$27 x^{4} - 18 x^{3} - 21 x^{2} + 8 x + 4$