Algebra Esempi

$\frac{{(x^{- 2} y^{4})}^{3}}{{(x y)}^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x y)}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{- 2} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{2}} y^{4})}^{3} {(x y)}^{3}$

Passaggio 3

$\frac{1}{x^{2}}$ e $y^{4}$ .

${(\frac{y^{4}}{x^{2}})}^{3} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{4}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{y^{12}}{{(x^{2})}^{3}} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{2 \cdot 3}} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} {(x y)}^{3}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{y^{12}}{x^{6}} (x^{3} y^{3})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{6}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Passaggio 5.2

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} (y^{3}))$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{12}}{x^{3} x^{3}} (x^{3} y^{3})$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{12}}{x^{3}} y^{3}$

Passaggio 6

$\frac{y^{12}}{x^{3}}$ e $y^{3}$ .

$\frac{y^{12} y^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{12}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{12 + 3}}{x^{3}}$

Passaggio 7.2

Somma $12$ e $3$ .

$\frac{y^{15}}{x^{3}}$