Algebra Esempi

$5 x + 10 y + 15 z = 60$ $2 x + 4 y + 6 z = 60$ $x + 2 y + 3 z = 60$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 z = 60 - 2 y$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 1.2

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$5 x + 10 y + 15 z = 60$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $60 - 2 y - 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $5 x + 10 y + 15 z = 60$ con $60 - 2 y - 3 z$ .

$5 (60 - 2 y - 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $5 (60 - 2 y - 3 z) + 10 y + 15 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 60 + 5 (- 2 y) + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $5$ per $60$ .

$300 + 5 (- 2 y) + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$300 - 10 y + 5 (- 3 z) + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $300 - 10 y - 15 z + 10 y + 15 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 10 y$ e $10 y$ .

$300 - 15 z + 0 + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $300 - 15 z$ e $0$ .

$300 - 15 z + 15 z = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.2.3

Somma $- 15 z$ e $15 z$ .

$300 + 0 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.2.1.2.4

Somma $300$ e $0$ .

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$2 x + 4 y + 6 z = 60$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $2 x + 4 y + 6 z = 60$ con $60 - 2 y - 3 z$ .

$2 (60 - 2 y - 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $2 (60 - 2 y - 3 z) + 4 y + 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 60 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $60$ .

$120 + 2 (- 2 y) + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$120 - 4 y + 2 (- 3 z) + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2

Combina i termini opposti in $120 - 4 y - 6 z + 4 y + 6 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $- 4 y$ e $4 y$ .

$120 - 6 z + 0 + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $120 - 6 z$ e $0$ .

$120 - 6 z + 6 z = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.3

Somma $- 6 z$ e $6 z$ .

$120 + 0 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.4

Somma $120$ e $0$ .

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

$120 = 60$

$300 = 60$

$x = 60 - 2 y - 3 z$

Passaggio 3

Poiché $120 = 60$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione