Algebra Esempi

y = - \frac{1}{3} (x + 1) + 5

$y = - \frac{1}{3} (x + 1) + 5$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova i valori di

m

$m$ e

b

$b$ usando la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{1}{3}

$m = - \frac{1}{3}$

b = \frac{14}{3}

$b = \frac{14}{3}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

m

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

b

$b$ .

Coefficiente angolare:

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$

Intercetta di y:

(0, \frac{14}{3})

$(0, \frac{14}{3})$

Coefficiente angolare:

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$

Intercetta di y:

(0, \frac{14}{3})

$(0, \frac{14}{3})$

Passaggio 3

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

x

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i termini.

y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.1.2

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

0

$0$ a

y

$y$ e risolvi per

x

$x$ .

0 = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}

$0 = - \frac{1}{3} x + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi l'equazione come

- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0

$- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0$ .

- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0

$- \frac{1}{3} x + \frac{14}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2.2

x

$x$ e

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

- \frac{x}{3} + \frac{14}{3} = 0

$- \frac{x}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Passaggio 3.2.2.3

Sottrai

\frac{14}{3}

$\frac{14}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

- \frac{x}{3} = - \frac{14}{3}

$- \frac{x}{3} = - \frac{14}{3}$

Passaggio 3.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

- x = - 14

$- x = - 14$

Passaggio 3.2.2.5

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x = - 14

$- x = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x = - 14

$- x = - 14$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 14}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 14}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5.2.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{- 14}{- 1}

$x = \frac{- 14}{- 1}$

x = \frac{- 14}{- 1}

$x = \frac{- 14}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.5.3.1

Dividi

- 14

$- 14$ per

- 1

$- 1$ .

x = 14

$x = 14$

x = 14

$x = 14$

x = 14

$x = 14$

x = 14

$x = 14$

Passaggio 3.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x:

(14, 0)

$(14, 0)$

Intercetta(e) di x:

(14, 0)

$(14, 0)$

Passaggio 3.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

0

$0$ con

x

$x$ e risolvi per

y

$y$ .

y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}

$y = - \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica

- \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}

$- \frac{1}{3} \cdot 0 + \frac{14}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Moltiplica

- \frac{1}{3} \cdot 0

$- \frac{1}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Moltiplica

0

$0$ per

- 1

$- 1$ .

y = 0 (\frac{1}{3}) + \frac{14}{3}

$y = 0 (\frac{1}{3}) + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Moltiplica

0

$0$ per

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = 0 + \frac{14}{3}

$y = 0 + \frac{14}{3}$

y = 0 + \frac{14}{3}

$y = 0 + \frac{14}{3}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Somma

0

$0$ e

\frac{14}{3}

$\frac{14}{3}$ .

y = \frac{14}{3}

$y = \frac{14}{3}$

y = \frac{14}{3}

$y = \frac{14}{3}$

y = \frac{14}{3}

$y = \frac{14}{3}$

Passaggio 3.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y:

(0, \frac{14}{3})

$(0, \frac{14}{3})$

Intercetta/e di y:

(0, \frac{14}{3})

$(0, \frac{14}{3})$

Passaggio 3.4

Crea una tabella contenente i valori di

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}$

Passaggio 4

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare:

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$

Intercetta di y:

(0, \frac{14}{3})

$(0, \frac{14}{3})$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{14}{3} \\ 14 & 0 \end{array}$

Passaggio 5