Algebra Esempi

$s = \frac{a t^{2}}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{a t^{2}}{2} = s$ .

$\frac{a t^{2}}{2} = s$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{a t^{2}}{2} = 2 s$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a t^{2} = 2 s$

Passaggio 4

Dividi per $a$ ciascun termine in $a t^{2} = 2 s$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $a$ ciascun termine in $a t^{2} = 2 s$ .

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a t^{2}}{a} = \frac{2 s}{a}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $t^{2}$ per $1$ .

$t^{2} = \frac{2 s}{a}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$t = \pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{2 s}{a}}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 s}{a}}$ come $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 6.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 s}}{\sqrt{a}}$ per $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

Passaggio 6.3.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

Passaggio 6.3.3

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

Passaggio 6.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

Passaggio 6.3.6

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 6.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a^{1}}$

Passaggio 6.3.6.5

Semplifica.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s} \sqrt{a}}{a}$

Passaggio 6.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$t = \pm \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$

$t = - \frac{\sqrt{2 s a}}{a}$