Algebra Esempi

$A = 6 {(s + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $6 {(s + 2)}^{2} = A$ .

$6 {(s + 2)}^{2} = A$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(s + 2)}^{2} = A$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 {(s + 2)}^{2} = A$ .

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 {(s + 2)}^{2}}{6} = \frac{A}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(s + 2)}^{2}$ per $1$ .

${(s + 2)}^{2} = \frac{A}{6}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$s + 2 = \pm \sqrt{\frac{A}{6}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{A}{6}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{A}{6}}$ come $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{A}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A} \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$

Passaggio 4.5

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{A \cdot 6}}{6}$ .

$s + 2 = \pm \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s + 2 = \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Passaggio 5.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s + 2 = - \frac{\sqrt{6 A}}{6}$

Passaggio 5.4

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$

$s = - \frac{\sqrt{6 A}}{6} - 2$