Algebra Esempi

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4}}{3 x^{- 4} y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 3} y^{4} x^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x^{- 3}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $x^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{4} x^{- 3}) y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 x^{4 - 3} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $3$ da $4$ .

${(\frac{2 x^{1} y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 x^{1} y^{4}$ .

${(\frac{2 x y^{4}}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $y^{2}$ da $2 x y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{3 y^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $3 y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{2} (2 x y^{2})}{y^{2} \cdot 3})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 x y^{2}}{3})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3}{2 x y^{2}})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2 x y^{2}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x y^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 x y^{2}$ .

$\frac{3^{2}}{{(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{9}{4 x^{2} y^{4}}$