Algebra Esempi

$1 + \frac{x}{x + 7} = - \frac{7}{x + 7}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x + 7, x + 7$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $x + 7$ è $x + 7$ stesso.

$(x + 7) = x + 7$

$(x + 7)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il minimo comune multiplo di $x + 7, x + 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 7$

Passaggio 2

Moltiplica per $x + 7$ ciascun termine in $1 + \frac{x}{x + 7} = - \frac{7}{x + 7}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $1 + \frac{x}{x + 7} = - \frac{7}{x + 7}$ per $x + 7$ .

$1 (x + 7) + \frac{x}{x + 7} (x + 7) = - \frac{7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x + 7$ per $1$ .

$x + 7 + \frac{x}{x + 7} (x + 7) = - \frac{7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x + 7 + \frac{x}{x + 7} (x + 7) = - \frac{7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 7 + x = - \frac{7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x + 7 = - \frac{7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{x + 7}$ nel numeratore.

$2 x + 7 = \frac{- 7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 x + 7 = \frac{- 7}{x + 7} (x + 7)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x + 7 = - 7$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 7 - 7$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7$ da $- 7$ .

$2 x = - 14$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 14$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 14}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 14}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $- 14$ per $2$ .

$x = - 7$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $1 + \frac{x}{x + 7} = - \frac{7}{x + 7}$ vera.

$Nessuna soluzione$