Algebra Esempi

$(3 y - 4) (5 y + 2) (2 y - 1)$

Passaggio 1

Espandi $(3 y - 4) (5 y + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(3 y (5 y + 2) - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y + 2)) (2 y - 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(3 y (5 y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 \cdot 5 y \cdot y + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $y$ .

$(3 \cdot 5 (y \cdot y) + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$(3 \cdot 5 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(15 y^{2} + 3 y \cdot 2 - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 4 (5 y) - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 4 \cdot 2) (2 y - 1)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$(15 y^{2} + 6 y - 20 y - 8) (2 y - 1)$

Passaggio 2.2

Sottrai $20 y$ da $6 y$ .

$(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$

Passaggio 3

Espandi $(15 y^{2} - 14 y - 8) (2 y - 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$15 y^{2} (2 y) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \cdot 2 y^{2} y + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $y$ .

$15 \cdot 2 (y \cdot y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$15 \cdot 2 (y^{1} y^{2}) + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 \cdot 2 y^{1 + 2} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$15 \cdot 2 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $15$ per $2$ .

$30 y^{3} + 15 y^{2} \cdot - 1 - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $15$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 y (2 y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y \cdot y - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.6.1

Sposta $y$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 (y \cdot y) - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 14 \cdot 2 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 14$ per $2$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} - 14 y \cdot - 1 - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $- 1$ per $- 14$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 8 (2 y) - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y - 8 \cdot - 1$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$30 y^{3} - 15 y^{2} - 28 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $28 y^{2}$ da $- 15 y^{2}$ .

$30 y^{3} - 43 y^{2} + 14 y - 16 y + 8$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $16 y$ da $14 y$ .

$30 y^{3} - 43 y^{2} - 2 y + 8$