Algebra Esempi

${(y - 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Passaggio 1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

${(y + 0)}^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Passaggio 2

Somma $y$ e $0$ .

$y^{2} = 9 - 9 \frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$

Passaggio 3

$- 9$ e $\frac{{(x + 3)}^{2}}{16}$ .

$y^{2} = 9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{9 + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$ .

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Passaggio 5.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Passaggio 5.2

$9$ e $\frac{16}{16}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16}{16} + \frac{- 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\frac{9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.4.1

Scomponi $9$ da $9 \cdot 16 - 9 {(x + 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Scomponi $9$ da $9 \cdot 16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) - 9 {(x + 3)}^{2}}{16}}$

Passaggio 5.4.1.2

Scomponi $9$ da $- 9 {(x + 3)}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Passaggio 5.4.1.3

Scomponi $9$ da $9 (16) + 9 (- {(x + 3)}^{2})$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (16 - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Passaggio 5.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (4^{2} - {(x + 3)}^{2})}{16}}$

Passaggio 5.4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 4$ e $b = x + 3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((4 + x + 3) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Passaggio 5.4.4

Semplifica.

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Passaggio 5.4.4.1

Somma $4$ e $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - (x + 3)))}{16}}$

Passaggio 5.4.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 1 \cdot 3))}{16}}$

Passaggio 5.4.4.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (4 - x - 3))}{16}}$

Passaggio 5.4.4.4

Sottrai $3$ da $4$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{9 ((x + 7) (- x + 1))}{16}}$

$y = \pm \sqrt{\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $\frac{9 (x + 7) (- x + 1)}{16}$ come ${(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $9 (x + 7) (- x + 1)$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{16}}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.5.3

Riordina la frazione $\frac{3^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}{4^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{3}{4})}^{2} ((x + 7) (- x + 1^{2}))}$

Passaggio 5.6

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1^{2})}$

Passaggio 5.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \pm \frac{3}{4} \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$

Passaggio 5.8

$\frac{3}{4}$ e $\sqrt{(x + 7) (- x + 1)}$ .

$y = \pm \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$

$y = - \frac{3 \sqrt{(x + 7) (- x + 1)}}{4}$