Algebra Esempi

What is the equation of the line that passes through the point $(6, - 8)$ and has a slope of $- \frac{2}{3}$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 8 = (- \frac{2}{3}) \cdot (6) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 8$ .

$- \frac{2}{3} \cdot 6 + b = - 8$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} \cdot 6 + b = - 8$

Passaggio 1.5.2.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 (2)) + b = - 8$

Passaggio 1.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = - 8$

Passaggio 1.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 2 + b = - 8$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 4 + b = - 8$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 8 + 4$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $- 8$ e $4$ .

$b = - 4$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{2}{3} x - 4$

Passaggio 3