Algebra Esempi

$3 - \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$

Passaggio 1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 1, x + 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $x + 1$ è $x + 1$ stesso.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $x + 1, x + 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 1$

Passaggio 3

Moltiplica per $x + 1$ ciascun termine in $- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} - 3$ per $x + 1$ .

$- \frac{1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x + 1}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{x + 1} (x + 1) = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 1 = \frac{x}{x + 1} (x + 1) - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 1 = x - 3 (x + 1)$

Passaggio 3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 = x - 3 x - 3 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 1 = x - 3 x - 3$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 1 = - 2 x - 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 x - 3 = - 1$ .

$- 2 x - 3 = - 1$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 1 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 1$ e $3$ .

$- 2 x = 2$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $2$ per $- 2$ .

$x = - 1$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $3 - \frac{1}{x + 1} = \frac{x}{x + 1}$ vera.

$Nessuna soluzione$