Algebra Esempi

$5 x - 9 y \geq 8$ $7 x - 4 y < 10$

Passaggio 1

Risolvi $5 x - 9 y \geq 8$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 9 y \geq 8 - 5 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y \geq 8 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y \geq 8 - 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{8}{- 9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{- 5 x}{- 9}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Passaggio 2

Risolvi $7 x - 4 y < 10$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 y < 10 - 7 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y < 10 - 7 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y < 10 - 7 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{10}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y > \frac{5}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Passaggio 2.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$ e $y > - \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{7 x}{4} < y \leq - \frac{8}{9} + \frac{5 x}{9}$

Passaggio 4