Algebra Esempi

${(- x y)}^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- x y$ .

${(- x)}^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Passaggio 2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} y^{2} \cdot {(2 x^{9} y^{5})}^{4}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{9} y^{5}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot ({(2 x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{9}$ .

$x^{2} y^{2} \cdot (2^{4} {(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{4} x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 6

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 x^{2} y^{2} ({(x^{9})}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{9 \cdot 4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$16 x^{2} y^{2} (x^{36} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{36}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $x^{36}$ .

$16 (x^{36} x^{2}) y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{36 + 2} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Passaggio 8.3

Somma $36$ e $2$ .

$16 x^{38} y^{2} {(y^{5})}^{4}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{5 \cdot 4}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$16 x^{38} y^{2} y^{20}$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{20}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $y^{20}$ .

$16 x^{38} (y^{20} y^{2})$

Passaggio 10.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 x^{38} y^{20 + 2}$

Passaggio 10.3

Somma $20$ e $2$ .

$16 x^{38} y^{22}$