Algebra Esempi

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \div \frac{u^{2} + 21 u + 108}{u^{2} + 20 u + 96}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{6 u + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $6 u + 72$ e $2 u + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $6 u$ .

$\frac{2 (3 u) + 72}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $72$ .

$\frac{2 (3 u) + 2 \cdot 36}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 u) + 2 (36)$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2 u$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u) + 24} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.4.2

Scomponi $2$ da $24$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 u + 2 \cdot 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.4.3

Scomponi $2$ da $2 u + 2 \cdot 12$ .

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 u + 36)}{2 (u + 12)} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 u + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 u + 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 u$ .

$\frac{3 (u) + 36}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $36$ .

$\frac{3 u + 3 \cdot 12}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $3$ da $3 u + 3 \cdot 12$ .

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $u + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (u + 12)}{u + 12} \cdot \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 2.3.2

Dividi $3$ per $1$ .

$3 \frac{u^{2} + 20 u + 96}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 3

Scomponi $u^{2} + 20 u + 96$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $96$ e la cui somma è $20$ .

$8, 12$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{u^{2} + 21 u + 108}$

Passaggio 4

Scomponi $u^{2} + 21 u + 108$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $108$ e la cui somma è $21$ .

$9, 12$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $u + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{(u + 8) (u + 12)}{(u + 9) (u + 12)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{u + 8}{u + 9}$

Passaggio 5.2

$3$ e $\frac{u + 8}{u + 9}$ .

$\frac{3 (u + 8)}{u + 9}$