Algebra Esempi

$25 {(4 x - 3)}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $25 {(4 x - 3)}^{2}$ come ${(5 (4 x - 3))}^{2}$ .

${(5 (4 x - 3))}^{2} - 9 {(2 x + 1)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 {(2 x + 1)}^{2}$ come ${(3 (2 x + 1))}^{2}$ .

${(5 (4 x - 3))}^{2} - {(3 (2 x + 1))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5 (4 x - 3)$ e $b = 3 (2 x + 1)$ .

$(5 (4 x - 3) + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(5 (4 x) + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(20 x + 5 \cdot - 3 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$(20 x - 15 + 3 (2 x + 1)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$(20 x - 15 + 3 (2 x) + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(20 x - 15 + 6 x + 3 \cdot 1) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.6

Moltiplica $3$ per $1$ .

$(20 x - 15 + 6 x + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.7

Somma $20 x$ e $6 x$ .

$(26 x - 15 + 3) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.8

Somma $- 15$ e $3$ .

$(26 x - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.9

Scomponi $2$ da $26 x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Scomponi $2$ da $26 x$ .

$(2 (13 x) - 12) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.9.2

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$(2 (13 x) + 2 (- 6)) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.9.3

Scomponi $2$ da $2 (13 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - (3 (2 x + 1)))$

Passaggio 4.10

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 (13 x - 6) (5 (4 x - 3) - 3 (2 x + 1))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$2 (13 x - 6) (5 (4 x) + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $5$ .

$2 (13 x - 6) (20 x + 5 \cdot - 3 - 3 (2 x + 1))$

Passaggio 7

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x + 1))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 3 (2 x) - 3 \cdot 1)$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3 \cdot 1)$

Passaggio 10

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$2 (13 x - 6) (20 x - 15 - 6 x - 3)$

Passaggio 11

Sottrai $6 x$ da $20 x$ .

$2 (13 x - 6) (14 x - 15 - 3)$

Passaggio 12

Sottrai $3$ da $- 15$ .

$2 (13 x - 6) (14 x - 18)$

Passaggio 13

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $2$ da $14 x - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1.1

Scomponi $2$ da $14 x$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) - 18)$

Passaggio 13.1.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x) + 2 (- 9))$

Passaggio 13.1.3

Scomponi $2$ da $2 (7 x) + 2 (- 9)$ .

$2 (13 x - 6) (2 (7 x - 9))$

Passaggio 13.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (13 x - 6) \cdot 2 (7 x - 9)$

Passaggio 14

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (13 x - 6) (7 x - 9)$