Algebra Esempi

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 49^{\frac{7}{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot {(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{2})}^{\frac{7}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{2 (\frac{7}{5})}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2 (\frac{7}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$2$ e $\frac{7}{5}$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{2 \cdot 7}{5}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$7^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{14}{5}}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7^{\frac{1}{5} + \frac{14}{5}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7^{\frac{1 + 14}{5}}$

Passaggio 5

Somma $1$ e $14$ .

$7^{\frac{15}{5}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $15$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5}}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{3}{1}}$

Passaggio 6.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$7^{3}$