Algebra Esempi

$f (x) = x^{3}$ $g (x) = x^{3} - 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $f (x) = x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8$

Passaggio 1.1.2.2

La risposta finale è $- 8$ .

$- 8$

Passaggio 1.1.3

Converti $- 8$ in decimale.

$y = - 8$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1$

Passaggio 1.2.2.2

La risposta finale è $- 1$ .

$- 1$

Passaggio 1.2.3

Converti $- 1$ in decimale.

$y = - 1$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 1.3.2.2

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1$

Passaggio 1.4.2.2

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 1.4.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8$

Passaggio 1.5.2.2

La risposta finale è $8$ .

$8$

Passaggio 1.5.3

Converti $8$ in decimale.

$y = 8$

Passaggio 1.6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Passaggio 1.7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 8 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $g (x) = x^{3} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 4$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 4$

Passaggio 2.1.2.2

Sottrai $4$ da $- 8$ .

$f (- 2) = - 12$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $- 12$ .

$- 12$

Passaggio 2.1.3

Converti $- 12$ in decimale.

$y = - 12$

Passaggio 2.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 4$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$f (- 1) = - 5$

Passaggio 2.2.2.3

La risposta finale è $- 5$ .

$- 5$

Passaggio 2.2.3

Converti $- 5$ in decimale.

$y = - 5$

Passaggio 2.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 4$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 4$

Passaggio 2.3.2.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$f (0) = - 4$

Passaggio 2.3.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 2.3.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 4$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 4$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$f (1) = - 3$

Passaggio 2.4.2.3

La risposta finale è $- 3$ .

$- 3$

Passaggio 2.4.3

Converti $- 3$ in decimale.

$y = - 3$

Passaggio 2.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 4$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 4$

Passaggio 2.5.2.2

Sottrai $4$ da $8$ .

$f (2) = 4$

Passaggio 2.5.2.3

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 2.5.3

Converti $4$ in decimale.

$y = 4$

Passaggio 2.6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Passaggio 2.7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \\ 2 & 4 \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = x^{3} - 4$

Passaggio 4