Algebra Esempi

$(5 a + 3 b) (4 a^{- 1} - 2 b^{- 1})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (4 \frac{1}{a} - 2 b^{- 1})$

Passaggio 1.2

$4$ e $\frac{1}{a}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 b^{- 1})$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - 2 \frac{1}{b})$

Passaggio 1.4

$- 2$ e $\frac{1}{b}$ .

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} + \frac{- 2}{b})$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Passaggio 2

Espandi $(5 a + 3 b) (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 a (\frac{4}{a} - \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b (\frac{4}{a} - \frac{2}{b})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 a \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $a$ da $5 a$ .

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$a \cdot 5 \frac{4}{a} + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \cdot 4 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 + 5 a (- \frac{2}{b}) + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5 a (- \frac{2}{b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$20 - 5 a \frac{2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.3.2

$- 5$ e $\frac{2}{b}$ .

$20 + a \frac{- 5 \cdot 2}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$20 + a \frac{- 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.3.4

$a$ e $\frac{- 10}{b}$ .

$20 + \frac{a \cdot - 10}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.4

Sposta $- 10$ alla sinistra di $a$ .

$20 + \frac{- 10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$20 - \frac{10 \cdot a}{b} + 3 b \frac{4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $3 b \frac{4}{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

$3$ e $\frac{4}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{3 \cdot 4}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + b \frac{12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.6.3

$b$ e $\frac{12}{a}$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{b \cdot 12}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.7

Sposta $12$ alla sinistra di $b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 \cdot b}{a} + 3 b (- \frac{2}{b})$

Passaggio 3.1.8

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{b}$ nel numeratore.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 b \frac{- 2}{b}$

Passaggio 3.1.8.2

Scomponi $b$ da $3 b$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Passaggio 3.1.8.3

Elimina il fattore comune.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + b \cdot 3 \frac{- 2}{b}$

Passaggio 3.1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$20 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} - 6$

Passaggio 3.2

Sottrai $6$ da $20$ .

$14 - \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a}$

Passaggio 4

Sposta $14$ .

$- \frac{10 a}{b} + \frac{12 b}{a} + 14$