Algebra Esempi

$2 x < 3 x + 2 \leq x + 6$

Passaggio 1

Risolvi $2 x < 3 x + 2$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x - 3 x < 2$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $3 x$ da $2 x$ .

$- x < 2$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$x > - 2$

Passaggio 2

Risolvi $3 x + 2 \leq x + 6$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + 2 - x \leq 6$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x + 2 \leq 6$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \leq 6 - 2$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$2 x \leq 4$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq 4$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{4}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{4}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x \leq 2$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $x > - 2$ e $x \leq 2$ .

$- 2 < x \leq 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$- 2 < x \leq 2$

Notazione degli intervalli:

$(- 2, 2]$

Passaggio 5