Algebra Esempi

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{12 y^{6}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $12 y^{6}$ come ${(2 y^{3})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{4 (3) y^{6}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{6}}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $y^{6}$ come ${(y^{3})}^{2}$ .

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(y^{3})}^{2}}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $3$ .

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} {(y^{3})}^{2}$ come ${(2 y^{3})}^{2}$ .

$\frac{5 y^{3}}{\sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{5 y^{3}}{2 y^{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y^{3}}{2 y^{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{3}}{6}$

Forma decimale:

$1.44337567 \dots$