Algebra Esempi

$y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ .

$(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x^{2} - 5 x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x^{2} - 5 x + 6$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Scomponi $x^{2} - 5 x + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.3

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.4.2.4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.4.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 3, 2$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) (x^{2} - 5 x + 6) = 0$ vera.

$x = 1, 3, 2$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 - 1) (0^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = ((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $((0) - 1) ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 1 ({(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 1 (0 - 5 \cdot 0 + 6)$

Passaggio 2.2.4.2.2

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$y = - 1 (0 + 0 + 6)$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = - 1 (0 + 6)$

Passaggio 2.2.4.3.2

Somma $0$ e $6$ .

$y = - 1 \cdot 6$

Passaggio 2.2.4.3.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$y = - 6$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(1, 0), (3, 0), (2, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 6)$

Passaggio 4