Algebra Esempi

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \div \frac{x - 3}{x + 3}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - 3$ da ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{5 x} \cdot \frac{x + 3}{x - 3}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3}{5 x} (x + 3)$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x - 3}{5 x}$ per $x + 3$ .

$\frac{(x - 3) (x + 3)}{5 x}$