Algebra Esempi

$\frac{4^{- 5}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{4^{5}}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{4^{7}} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 2

Eleva $4$ alla potenza di $7$ .

$\frac{\frac{1}{1024}}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{1}{1024} \cdot \frac{1}{16384}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{1024}$ per $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1}{1024 \cdot 16384} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $1024$ per $16384$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot 4^{- 7}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} \cdot \frac{1}{4^{7}}$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{16777216 \cdot 4^{7}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $16777216$ come $2^{24}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 4^{7}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot {(2^{2})}^{7}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{2 \cdot 7}}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{1}{2^{24} \cdot 2^{14}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{2^{24 + 14}}$

Passaggio 7.5

Somma $24$ e $14$ .

$\frac{1}{2^{38}}$

Passaggio 8

Eleva $2$ alla potenza di $38$ .

$\frac{1}{274877906944}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{274877906944}$

Forma decimale:

$3.6379788 \cdot 10^{- 12}$