Algebra Esempi

${(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4) + 4 y^{10}$

Passaggio 1

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento. Prova con un metodo diverso oppure, se non sai quale usare, scegli Fattore.

Non è possibile fattorizzare il polinomio usando il metodo di raggruppamento.

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot 1 = 4$ e la cui somma è $b = - 4$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$4 y^{10} + {(x + 4)}^{2} - 4 y^{5} (x + 4)$

Passaggio 2.1.2

Riordina ${(x + 4)}^{2}$ e $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 y^{5} (x + 4)$ .

$4 y^{10} - 4 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 4$ come $- 2$ più $- 2$ .

$4 y^{10} + (- 2 - 2) (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 y^{10} - 2 (y^{5} (x + 4)) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 (y^{5} (x + 4)) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 y^{10} - 2 y^{5} (x + 4)) - 2 y^{5} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$2 y^{5} (2 y^{5} - 1 (x + 4)) - (x + 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 y^{5} - 1 (x + 4)$ .

$(2 y^{5} - 1 (x + 4)) (2 y^{5} - (x + 4))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$(2 y^{5} - 1 x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Passaggio 4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(2 y^{5} - x - 1 \cdot 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - (x + 4))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 1 \cdot 4)$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(2 y^{5} - x - 4) (2 y^{5} - x - 4)$