Algebra Esempi

$405 x^{4} - 5 x^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $5 x^{2}$ da $405 x^{4} - 5 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $5 x^{2}$ da ciascun termine nel polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $5 x^{2}$ dall'espressione $405 x^{4}$ .

$5 x^{2} (81 x^{2}) - 5 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $5 x^{2}$ dall'espressione $- 5 x^{2}$ .

$5 x^{2} (81 x^{2}) + 5 x^{2} (- 1)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $5 x^{2}$ , può essere estratto da ciascun termine.

$5 x^{2} (81 x^{2} - 1)$

Passaggio 2

Riscrivi $81 x^{2}$ come ${(9 x)}^{2}$ .

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1)$

Passaggio 3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$5 x^{2} ({(9 x)}^{2} - 1^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 9 x$ e $b = 1$ .

$5 x^{2} ((9 x + 1) (9 x - 1))$