Algebra Esempi

$64^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

${(2^{6})}^{3 x + 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{6})}^{3 x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{6 (3 x + 3)} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2^{6 (3 x) + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$2^{18 x + 6 \cdot 3} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $6$ per $3$ .

$2^{18 x + 18} \cdot 32 = 2^{6}$

Passaggio 3

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$2^{18 x + 18} \cdot 2^{5} = 2^{6}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{18 x + 18 + 5} = 2^{6}$

Passaggio 5

Somma $18$ e $5$ .

$2^{18 x + 23} = 2^{6}$

Passaggio 6

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$18 x + 23 = 6$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $23$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 x = 6 - 23$

Passaggio 7.1.2

Sottrai $23$ da $6$ .

$18 x = - 17$

Passaggio 7.2

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 x = - 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 x = - 17$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

Passaggio 7.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 17}{18}$

Passaggio 7.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 17}{18}$

Passaggio 7.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{17}{18}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{17}{18}$

Forma decimale:

$x = - 0.9\overline{4}$