Algebra Esempi

$12 z^{2} = 7 z^{2} + 20$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $7 z^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 z^{2} - 7 z^{2} = 20$

Passaggio 1.2

Sottrai $7 z^{2}$ da $12 z^{2}$ .

$5 z^{2} = 20$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z^{2} = 20$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 z^{2} = 20$ .

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 z^{2}}{5} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $z^{2}$ per $1$ .

$z^{2} = \frac{20}{5}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $20$ per $5$ .

$z^{2} = 4$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$z = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$z = \pm 2$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = 2$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - 2$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 2, - 2$