Algebra Esempi

$\sqrt{6 a^{5} b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $6 a^{5} b^{2}$ come ${(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$\sqrt{6 (a^{4} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(a^{2})}^{2} a) b^{2}} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1.3

Sposta $a$ .

$\sqrt{6 {(a^{2})}^{2} b^{2} a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1.4

Sposta $6$ .

$\sqrt{{(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $({(a^{2})}^{2}) b^{2}$ come ${(a^{2} b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot 6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(a^{2} b)}^{2} \cdot (6 a)} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $3 a b^{3}$ come $b^{2} \cdot (3 a b)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a (b^{2} b)}$

Passaggio 3.2

Sposta $a$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 b^{2} a b}$

Passaggio 3.3

Riordina $3$ e $b^{2}$ .

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 a b}$

Passaggio 3.4

Aggiungi le parentesi.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 3 (a b)}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot (3 a b)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} b \sqrt{6 a} \cdot (b \sqrt{3 a b})$

Passaggio 5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $b$ .

$a^{2} (b \cdot b) \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \cdot \sqrt{3 a b}$

Passaggio 6

Moltiplica $a^{2} b^{2} \sqrt{6 a} \sqrt{3 a b}$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a^{2} b^{2} \sqrt{3 a b (6 a)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a b a}$

Passaggio 6.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a) b}$

Passaggio 6.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b}$

Passaggio 6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{1 + 1} b}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{18 a^{2} b}$

Passaggio 7

Riscrivi $18 a^{2} b$ come ${(3 a)}^{2} \cdot (2 b)$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{9 (2) a^{2} b}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b}$

Passaggio 7.3

Sposta $2$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $3^{2} a^{2}$ come ${(3 a)}^{2}$ .

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 2 b}$

Passaggio 7.5

Aggiungi le parentesi.

$a^{2} b^{2} \sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (2 b)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} b^{2} (3 a \sqrt{2 b})$

Passaggio 9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a^{2} b^{2} (a \sqrt{2 b})$

Passaggio 10

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b^{2} \sqrt{2 b}$

Passaggio 10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{1 + 2} b^{2} \sqrt{2 b}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 a^{3} b^{2} \sqrt{2 b}$