Algebra Esempi

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ $x + 3 y = 5$

Passaggio 1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 3 y$

${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5 - 3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in ${(x - 5)}^{2} + y^{2} = 90$ con $5 - 3 y$ .

${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Combina i termini opposti in ${((5 - 3 y) - 5)}^{2} + y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Sottrai $5$ da $5$ .

${(- 3 y + 0)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 2.2.1.1.2

Somma $- 3 y$ e $0$ .

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

${(- 3 y)}^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 3 y$ .

${(- 3)}^{2} y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$9 y^{2} + y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $9 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

$10 y^{2} = 90$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $10 y^{2} = 90$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y^{2} = 90$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y^{2} = 90$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = \frac{90}{10}$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $90$ per $10$ .

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

$y^{2} = 9$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{9}$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{3^{2}}$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = \pm 3$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 3$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 3$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

$y = 3, - 3$

$x = 5 - 3 y$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 - 3 y$ con $3$ .

$x = 5 - 3 \cdot 3$

$y = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $5 - 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x = 5 - 9$

$y = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $9$ da $5$ .

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

$x = - 4$

$y = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 5 - 3 y$ con $- 3$ .

$x = 5 - 3 \cdot - 3$

$y = - 3$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $5 - 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x = 5 + 9$

$y = - 3$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $5$ e $9$ .

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

$x = 14$

$y = - 3$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 4, 3)$

$(14, - 3)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 4, 3), (14, - 3)$

Forma dell'equazione:

$x = - 4, y = 3$

$x = 14, y = - 3$

Passaggio 8