Algebra Esempi

$\sqrt{4 x + 28} - 3 \sqrt{2 x} = 0$

Passaggio 1

Somma $3 \sqrt{2 x}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{4 x + 28} = 3 \sqrt{2 x}$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{4 x + 28}}^{2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 x + 28}$ come ${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(4 x + 28)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(4 x + 28)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(4 x + 28)}^{1} = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$4 x + 28 = {(3 \sqrt{2 x})}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(3 \sqrt{2 x})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{2 x}$ .

$4 x + 28 = 3^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 x + 28 = 9 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{2 x}}^{2}$ come $2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 28 = 9 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 28 = 9 {(2 x)}^{1}$

Passaggio 3.3.1.2.5

Semplifica.

$4 x + 28 = 9 (2 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$4 x + 28 = 18 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $18 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x + 28 - 18 x = 0$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $18 x$ da $4 x$ .

$- 14 x + 28 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $28$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 14 x = - 28$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 14$ ciascun termine in $- 14 x = - 28$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 28}{- 14}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 28$ per $- 14$ .

$x = 2$