Algebra Esempi

${(\frac{2 a b^{2} c^{3}}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $2 a b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{3 a^{2} c})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $3 a^{2} c$ .

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a (2 b^{2} c^{3})}{a (3 a c)})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 b^{2} c^{3}}{3 a c})}^{- 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $c^{3}$ e $c$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $c$ da $2 b^{2} c^{3}$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{3 a c})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $c$ da $3 a c$ .

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{c (2 b^{2} c^{2})}{c (3 a)})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 b^{2} c^{2}}{3 a})}^{- 3}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a}{2 b^{2} c^{2}}$ .

$\frac{{(3 a)}^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2} c^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $2 b^{2} c^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{{(2 b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $2 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{2^{3} {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 {(b^{2})}^{3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{2 \cdot 3} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} {(c^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 a^{3}}{8 b^{6} c^{6}}$