Algebra Esempi

$- 10 + 3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10$

Passaggio 1.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.3

$10$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = - \frac{17}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 10 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{- 17 + 20}{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 17$ e $20$ .

$3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}} = \frac{3}{2}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- 6$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(3 {(4 x)}^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{{(4 x)}^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

${(3 \frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.3

$3$ e $\frac{1}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3}{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3})}^{6} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}}{3}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.5.2

Applica la regola del prodotto a $4^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{{(4^{\frac{1}{6}})}^{6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4^{\frac{1}{6} \cdot 6} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4^{1} {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.2

Calcola l'esponente.

$\frac{4 {(x^{\frac{1}{6}})}^{6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.3.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x^{1}}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.6.4

Semplifica.

$\frac{4 x}{3^{6}} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.1.1.7

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{3}{2})}^{- 6}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(\frac{3}{2})}^{- 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{4 x}{729} = {(\frac{2}{3})}^{6}$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{2^{6}}{3^{6}}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{3^{6}}$

Passaggio 3.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$\frac{4 x}{729} = \frac{64}{729}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$4 x = 64$

Passaggio 4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 64$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 64$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{64}{4}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{64}{4}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $64$ per $4$ .

$x = 16$