Algebra Esempi

$x \sqrt{2} = \sqrt{5}$

Passaggio 1

Dividi per $\sqrt{2}$ ciascun termine in $x \sqrt{2} = \sqrt{5}$ .

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $\sqrt{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 3.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 3.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 3.2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 3.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.2.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 3.2.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.58113883 \dots$