Algebra Esempi

$9^{x - 6} = 729^{3 (x + 2)}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$9^{x - 6} = 9^{3 (3 (x + 2))}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 6 = 3 (3 (x + 2))$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 \cdot (3 (x + 2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$x - 6 = 0 + 0 + 3 \cdot (3 (x + 2))$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 6 = 3 \cdot (3 (x + 2))$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 3 \cdot 2)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x - 6 = 3 \cdot (3 x + 6)$

Passaggio 3.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x - 6 = 3 (3 x) + 3 \cdot 6$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$x - 6 = 9 x + 3 \cdot 6$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$x - 6 = 9 x + 18$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 6 - 9 x = 18$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $9 x$ da $x$ .

$- 8 x - 6 = 18$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 x = 18 + 6$

Passaggio 3.3.2

Somma $18$ e $6$ .

$- 8 x = 24$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 x = 24$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{24}{- 8}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{24}{- 8}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividi $24$ per $- 8$ .

$x = - 3$