Algebra Esempi

$(3 a^{3} b^{3}) {(4 a b^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 a b^{2}$ .

$3 a^{3} b^{3} ({(4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $4 a$ .

$3 a^{3} b^{3} (4^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a^{2}$ .

$3 (a^{2} a^{3}) b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{2 + 3} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $3$ .

$3 a^{5} b^{3} (4^{2} {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 {(b^{2})}^{2})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 a^{5} b^{3} (16 b^{4})$

Passaggio 5

Moltiplica $b^{3}$ per $b^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $b^{4}$ .

$3 a^{5} (b^{4} b^{3}) \cdot 16$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{5} b^{4 + 3} \cdot 16$

Passaggio 5.3

Somma $4$ e $3$ .

$3 a^{5} b^{7} \cdot 16$

Passaggio 6

Moltiplica $16$ per $3$ .

$48 a^{5} b^{7}$