Algebra Esempi

$y = 2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2) = y$ .

$2 π - 3 π \cot (\frac{4 π}{k}) (x - 2) = y$

Passaggio 2

Sostituisci $u$ a $\cot (\frac{4 π}{k})$ .

$2 π - 3 π u (x - 2) = y$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 π - 3 π u x - 3 π u \cdot - 2 = y$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$2 π - 3 π u x + 6 π u = y$

Passaggio 4

Sottrai $2 π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 π u x + 6 π u = y - 2 π$

Passaggio 5

Scomponi $3 π u$ da $- 3 π u x + 6 π u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3 π u$ da $- 3 π u x$ .

$3 π u (- 1 x) + 6 π u = y - 2 π$

Passaggio 5.2

Scomponi $3 π u$ da $6 π u$ .

$3 π u (- 1 x) + 3 π u \cdot 2 = y - 2 π$

Passaggio 5.3

Scomponi $3 π u$ da $3 π u (- 1 x) + 3 π u \cdot 2$ .

$3 π u (- 1 x + 2) = y - 2 π$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$3 π u (- x + 2) = y - 2 π$

Passaggio 7

Dividi per $3 π (- x + 2)$ ciascun termine in $3 π u (- x + 2) = y - 2 π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $3 π (- x + 2)$ ciascun termine in $3 π u (- x + 2) = y - 2 π$ .

$\frac{3 π u (- x + 2)}{3 π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 π u (- x + 2)}{3 π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π u (- x + 2)}{π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π u (- x + 2)}{π (- x + 2)} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{u (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2.3

Elimina il fattore comune di $- x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{u (- x + 2)}{- x + 2} = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.2.3.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2 π}{3 π (- x + 2)}$

Passaggio 7.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} + \frac{- 2}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 7.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = \frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 8

Sostituisci $\cot (\frac{4 π}{k})$ a $u$ .

$\cot (\frac{4 π}{k}) = \frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}$

Passaggio 9

Trova il valore dell'incognita $k$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$

Passaggio 10

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$k, 1$

Passaggio 10.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$k$

Passaggio 11

Moltiplica per $k$ ciascun termine in $\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{4 π}{k} = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ per $k$ .

$\frac{4 π}{k} k = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Passaggio 11.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Elimina il fattore comune di $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 π}{k} k = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Passaggio 11.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 π = arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$

Passaggio 11.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.3.1

Riordina i fattori in $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) k$ .

$4 π = k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$

Passaggio 12

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Riscrivi l'equazione come $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ .

$k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$

Passaggio 12.2

Dividi per $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ ciascun termine in $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Dividi per $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ ciascun termine in $k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)}) = 4 π$ .

$\frac{k arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})} = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}$

Passaggio 12.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1

Elimina il fattore comune di $arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 12.2.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)})}$

Passaggio 12.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1.1

Per scrivere $- \frac{2}{3 (- x + 2)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{π}{π}$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2}{3 (- x + 2)} \cdot \frac{π}{π})}$

Passaggio 12.2.3.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3 π (- x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3 (- x + 2)}$ per $\frac{π}{π}$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2 π}{3 (- x + 2) π})}$

Passaggio 12.2.3.1.2.2

Riordina i fattori di $3 (- x + 2) π$ .

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y}{3 π (- x + 2)} - \frac{2 π}{3 π (- x + 2)})}$

Passaggio 12.2.3.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = \frac{4 π}{arccot (\frac{y - 2 π}{3 π (- x + 2)})}$