Algebra Esempi

$\frac{- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{15 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $- 3 {(q^{- 2} a^{5})}^{3}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{15 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $15 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- {(q^{- 2} a^{5})}^{3})}{3 (5 q^{8} a^{5})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- {(q^{- 2} a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $q^{- 2} a^{5}$ .

$\frac{- {(q^{- 2})}^{3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(q^{- 2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- q^{- 2 \cdot 3} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{- q^{- 6} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} {(a^{5})}^{3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{5 \cdot 3}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{- \frac{1}{q^{6}} a^{15}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 2.5

$a^{15}$ e $\frac{1}{q^{6}}$ .

$\frac{- \frac{a^{15}}{q^{6}}}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ .

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Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{a^{15}}{q^{6}}$ nel numeratore.

$\frac{- a^{15}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $a^{5}$ da $- a^{15}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8} a^{5}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $a^{5}$ da $5 q^{8} a^{5}$ .

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{5} (- a^{10})}{q^{6}} \cdot \frac{1}{a^{5} (5 q^{8})}$

Passaggio 4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- a^{10}}{q^{6}} \cdot \frac{1}{5 q^{8}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{- a^{10}}{q^{6}}$ per $\frac{1}{5 q^{8}}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{6} (5 q^{8})}$

Passaggio 6

Moltiplica $q^{6}$ per $q^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $q^{8}$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{8} q^{6} \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- a^{10}}{q^{8 + 6} \cdot 5}$

Passaggio 6.3

Somma $8$ e $6$ .

$\frac{- a^{10}}{q^{14} \cdot 5}$

Passaggio 7

Sposta $5$ alla sinistra di $q^{14}$ .

$\frac{- a^{10}}{5 \cdot q^{14}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{a^{10}}{5 q^{14}}$