Algebra Esempi

$3 x - 7 \leq 5 x + 5$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 7 - 5 x \leq 5$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5 x$ da $3 x$ .

$- 2 x - 7 \leq 5$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Aggiungi $7$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \leq 5 + 7$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ e $7$ .

$- 2 x \leq 12$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq 12$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{12}{- 2}$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{12}{- 2}$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $12$ per $- 2$ .

$x \geq - 6$ e $- 4 x + 8 < 5 x - 1$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 6$ e $- 4 x + 8 - 5 x < - 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $5 x$ da $- 4 x$ .

$x \geq - 6$ e $- 9 x + 8 < - 1$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x \geq - 6$ e $- 9 x < - 1 - 8$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $8$ da $- 1$ .

$x \geq - 6$ e $- 9 x < - 9$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x < - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x < - 9$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x \geq - 6$ e $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$x \geq - 6$ e $\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{- 9}{- 9}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq - 6$ e $x > \frac{- 9}{- 9}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $- 9$ per $- 9$ .

$x \geq - 6$ e $x > 1$

Passaggio 3

L'intersezione è costituita dagli elementi contenuti in entrambi gli intervalli.

$x > 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 1$

Notazione degli intervalli:

$(1, \infty)$

Passaggio 5