Algebra Esempi

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$ per $\frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{\sqrt[6]{2 x^{4}}}$ per $\frac{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{\sqrt[6]{2 x^{4}} {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[6]{2 x^{4}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{1} {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{1 + 5}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{6}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{6}$ come $2 x^{4}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[6]{2 x^{4}}$ come ${(2 x^{4})}^{\frac{1}{6}}$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{({(2 x^{4})}^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{6}$ e $6$ .

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{\frac{6}{6}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{{(2 x^{4})}^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{3 {\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[6]{2 x^{4}}}^{5}$ come $\sqrt[6]{{(2 x^{4})}^{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{{(2 x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{4}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{2^{5} {(x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{32 {(x^{4})}^{5}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{5}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{4 \cdot 5}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{20}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $32 x^{20}$ come ${(x^{3})}^{6} \cdot (32 x^{2})$ .

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Passaggio 3.5.1

Metti in evidenza $x^{18}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{32 (x^{18} x^{2})}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $x^{18}$ come ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{32 ({(x^{3})}^{6} x^{2})}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.5.3

Riordina $32$ e ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{3 \sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} \cdot 32 x^{2}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.5.4

Aggiungi le parentesi.

$\frac{3 \sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} \cdot (32 x^{2})}}{2 x^{4}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 x^{3} \sqrt[6]{32 x^{2}}}{2 x^{4}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x^{3}$ da $3 x^{3} \sqrt[6]{32 x^{2}}$ .

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{2 x^{4}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $2 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{x^{3} (2 x)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (3 \sqrt[6]{32 x^{2}})}{x^{3} (2 x)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt[6]{32 x^{2}}}{2 x}$