Algebra Esempi

$- \frac{1}{4} \geq 8 x - (6 x + 9) + 6$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$8 x - (6 x + 9) + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Semplifica $8 x - (6 x + 9) + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x - (6 x) - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$8 x - 6 x - 1 \cdot 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$8 x - 6 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $6 x$ da $8 x$ .

$2 x - 9 + 6 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 9$ e $6$ .

$2 x - 3 \leq - \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3$

Passaggio 3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$2 x \leq - \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 x \leq \frac{- 1 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$2 x \leq \frac{- 1 + 12}{4}$

Passaggio 3.5.2

Somma $- 1$ e $12$ .

$2 x \leq \frac{11}{4}$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq \frac{11}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x \leq \frac{11}{4}$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{\frac{11}{4}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x \leq \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{11}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x \leq \frac{11}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x \leq \frac{11}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq \frac{11}{8}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{11}{8}]$