Algebra Esempi

$\sqrt{x^{5} y^{5}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{x^{5} y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2

Riscrivi $x^{5} y^{5}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$3 \sqrt{x^{4} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x y^{5}} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x (y^{4} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.5

Sposta $x$ .

$3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} x y} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 2.7

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(x^{2} y^{2})}^{2} (x y)} \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 (x^{2} y^{2} \sqrt{x y}) \sqrt{5 x^{13} y^{8}}$

Passaggio 4

Riscrivi $5 x^{13} y^{8}$ come ${(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $x^{12}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 (x^{12} x) y^{8}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $x^{12}$ come ${(x^{6})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) y^{8}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2} x) {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.4

Sposta $x$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{5 ({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x}$

Passaggio 4.5

Sposta $5$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 4.6

Riscrivi $({(x^{6})}^{2}) {(y^{4})}^{2}$ come ${(x^{6} y^{4})}^{2}$ .

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Passaggio 4.7

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} \sqrt{{(x^{6} y^{4})}^{2} \cdot (5 x)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{2} y^{2} \sqrt{x y} (x^{6} y^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{6}$ .

$3 (x^{6} x^{2}) y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{6 + 2} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $2$ .

$3 x^{8} y^{2} \sqrt{x y} (y^{4} \sqrt{5 x})$

Passaggio 7

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $y^{4}$ .

$3 x^{8} (y^{4} y^{2}) \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{8} y^{4 + 2} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7.3

Somma $4$ e $2$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$

Passaggio 8

Moltiplica $3 x^{8} y^{6} \sqrt{x y} \sqrt{5 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x (x y)}$

Passaggio 8.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x) y}$

Passaggio 8.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 (x^{1} x^{1}) y}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{1 + 1} y}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{5 x^{2} y}$

Passaggio 9

Riscrivi $5 x^{2} y$ come $x^{2} \cdot (5 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riordina $5$ e $x^{2}$ .

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot 5 y}$

Passaggio 9.2

Aggiungi le parentesi.

$3 x^{8} y^{6} \sqrt{x^{2} \cdot (5 y)}$

Passaggio 10

Estrai i termini dal radicale.

$3 x^{8} y^{6} (x \sqrt{5 y})$

Passaggio 11

Moltiplica $x^{8}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Sposta $x$ .

$3 (x \cdot x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $x$ per $x^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 (x^{1} x^{8}) y^{6} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{1 + 8} y^{6} \sqrt{5 y}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $8$ .

$3 x^{9} y^{6} \sqrt{5 y}$