Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{32 m^{6}}) (\sqrt[3]{3125 m^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $32 m^{6}$ come ${(2 m^{2})}^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 m^{6}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 {(m^{2})}^{3}} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 1.4

Sposta $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $2^{3} {(m^{2})}^{3}$ come ${(2 m^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 m^{2})}^{3} \cdot 4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{3125 m^{7}}$

Passaggio 3

Riscrivi $3125 m^{7}$ come ${(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $125$ da $3125$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{125 (25) m^{7}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 m^{7}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $m^{6}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 (m^{6} m)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $m^{6}$ come ${(m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 25 ({(m^{2})}^{3} m)}$

Passaggio 3.5

Sposta $25$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{5^{3} {(m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $5^{3} {(m^{2})}^{3}$ come ${(5 m^{2})}^{3}$ .

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot 25 m}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{{(5 m^{2})}^{3} \cdot (25 m)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 m^{2} \sqrt[3]{4} (5 m^{2} \sqrt[3]{25 m})$

Passaggio 5

Moltiplica $m^{2}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m^{2}) \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 m^{2 + 2} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Passaggio 5.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 m^{4} \sqrt[3]{4} (5 \sqrt[3]{25 m})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{25 m}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 m^{4} \sqrt[3]{25 m \cdot 4}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $4$ per $25$ .

$10 m^{4} \sqrt[3]{100 m}$