Algebra Esempi

x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}

$x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi

1

$1$ come

1^{2}

$1^{2}$ .

x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}

$x^{2} + 2 + \frac{1^{2}}{x^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi

\frac{1^{2}}{x^{2}}

$\frac{1^{2}}{x^{2}}$ come

{(\frac{1}{x})}^{2}

${(\frac{1}{x})}^{2}$ .

x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 4

Riscrivi il polinomio.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove

a = x

$a = x$ e

b = \frac{1}{x}

$b = \frac{1}{x}$ .

{(x + \frac{1}{x})}^{2}

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$